Базовый уровень (ученик научится) Основной текст - федеральная программа П - Петерсон - на мой взгляд, не нужно + да, поддерживаю |
Числа и арифметические действия с ними - записывать цифры и арифметические знаки;
- читать, записывать, сравнивать, упорядочивать многозначные числа (в пределах 1 миллиона);
- находить число большее или меньшее данного числа на заданное число, в заданное число раз;
- выполнять сложение и вычитание с многозначными числами письменно (в пределах 100 – устно),
- выполнять умножение и деление многозначного числа на однозначное, двузначное число письменно (в пределах 100 – устно),
- на трёхзначное (П)- считаю, что это избыточно для начаки
- выполнять деление с остатком – письменно (в пределах 1000);
- складывать и вычитать числа с помощью числового отрезка (от себя);
- вычислять значение числового выражения (со скобками или без скобок) в пределах 1 миллиона (П)+, содержащего 2–4 арифметических действия на основе знаний правил порядке выполнения действий (П)+;
- 5,6 действий (П)- детям сложно решать длинные примеры с большими числами, велик риск ошибки. Часть детей даже боится их.
- использовать при вычислениях изученные свойства арифметических действий;
- знать и применять признаки делимости на 2, 3, 5, 9, 10 (1932 г.)
- выполнять оценку (П)+ и прикидку результата вычислений, проверку полученного ответа по критериям: достоверность (реальность), соответствие правилу (алгоритму), а также с помощью калькулятора;
- с помощью обратного действия (П)-, дети не считают так, они просто подбирают числа
- называть доли, наглядно изображать с помощью геометрических фигур и на числовом луче, сравнивать доли, находить долю величины, величину по ее доле (П)+;
- читать и записывать дроби, наглядно изображать их с помощью геометрических фигур и на числовом луче, сравнивать дроби с одинаковыми знаменателями и дроби с одинаковыми числителями (П)+;
- действия с дробями (П)- Детям сложно изучать дроби в началке. На мой взгляд, их лучше изучать в 5 классе
- находить часть числа, число по его части и часть, которую одно число составляет от другого;
- складывать и вычитать дроби с одинаковыми знаменателями;
- читать и записывать смешанные дроби, наглядно изображать их с помощью геометрических фигур и на числовом луче, выделять це- лую часть из неправильной дроби, представлять смешанную дробь в виде неправильной дроби, складывать и вычитать смешанные дроби (с одинаковыми знаменателями дробной части);
- распространять изученные свойства арифметических действий на множество дробей.
|
Текстовые задачи - анализировать задачи, строить модели, планировать и реализовывать решения, пояснять ход решения, проводить поиск разных способов решения, соотносить полученный результат с условием задачи, оценивать его правдоподобие (П)+;
- выбирать рациональное решение задачи, находить все верные решения из предложенных.
- составлять числовое выражение;
- решать текстовые задачи в 1–3 действия на смысл арифметических действий, разностное и кратное сравнение, равномерные процессы (a=b=c),
- при решении задач выполнять преобразование заданных величин, выбирать при решении подходящие способы вычисления, сочетая устные и письменные вычисления;
- 4,5 действий (П)- Дети путаются, когда много действий. Для понимания достаточно 3 действий при рациональном решении.
- решать практические задачи, связанные с повседневной жизнью (например, покупка товара, определение времени, выполнение расчётов), в том числе с избыточными данными, находить различные способы решения;
- составлять собственные задачи изучаемых типов по заданной математической модели — числовому и буквенному (-) выражению, схеме, таблице (П)+;
- решать задачи на приведение к единице (четвертое пропорциональное) (П)+;
- решать задачи на нахождение доли числа и числа по его доле (П)+;
- решать три типа задач на дроби: нахождение части от числа, числа по его части и дроби, которую одно число составляет от другого; (П)+
- решать задачи на одновременное равномерное движение двух объектов (навстречу друг другу, в противоположных направлениях, вдогонку, с отставанием): определение скорости сближения и скорости удаления, расстояния между движущимися объектами в заданный момент времени, времени до встречи (П)+;
-
- решать задачи всех изученных типов с буквенными данными и наоборот, составлять текстовые задачи к заданным буквенным выражениям (П)-; сложно детям, пока не хватает уровня абстрации. Тем более, 1 этаж математики - числа, сначала нужно его качественно освоить.
- решать простые и составные задачи в 2–5 действий на сложение, вычитание и разностное сравнение дробей (П)-; рано и сложно
|
Алгебраические представления - читать и записывать выражения, содержащие 2–3 арифметических действия, начиная с названия последнего действия (П)+;
- решать простые уравнения со всеми арифметическими действиями вида а + х = b, а – х = b, x – a = b, а · х = b, а : х = b, x : a = b в умственном плане на уровне автоматизированного навыка; обосновывать свой выбор действия, опираясь на графическую модель; комментировать ход решения, называя компоненты действий (П)+;
- решать составные уравнения в 2 действия (от себя).
- находить неизвестный компонент арифметического действия;
- читать и записывать с помощью знаков строгие, неравенства и решать их с помощью числового луча (П)+;
-
- записывать в буквенном виде переместительное, сочетательное и распределительное свойства сложения и умножения, правила вычитания числа из суммы и суммы из числа, деления суммы на число, частные случаи действий с 0 и 1, использовать все эти свойства для упрощения вычислений (П)-; зачем? много абстракции
- читать и записывать с помощью знаков нестрогие, двойные неравенства (П)-;
- решать составные уравнения, сводящиеся к цепочке простых (3–4 шага), и комментировать ход решения по компонентам действий (П)- избыточно.
|
Пространственные отношения и геометрические фигуры - чертить, называть, находить точку, прямую, ломаную, отрезок, угол и базовые фигуры (треугольник, квадрат, прямоугольник, круг, овал) , а также определять многоугольники по количеству сторон, вершин или углов (от себя добавил);
- делить отрезок напополам, на равные части с помощью линейки;
- выполнять разбиение (показывать на рисунке, чертеже) простейшей составной фигуры на прямоугольники (квадраты), находить периметр и площадь фигур, составленных из двух-трех прямоугольников (квадратов);
- непосредственно сравнивать углы методом наложения (П)+;
- измерять величину углов различными мерками, с помощью транспортира и выражать ее в градусах (П)+;
- строить угол заданной величины с помощью транспортира (П)+;
- различать окружность и круг, изображать с помощью циркуля и линейки окружность заданного радиуса;
- различать изображения простейших пространственных фигур (шар, куб, цилиндр, конус, пирамида), распознавать в простейших случаях проекции предметов окружающего мира на плоскость (пол, стену);
-
- распознавать прямоугольный треугольник, его углы, стороны (катеты и гипотенузу), находить его площадь, опираясь на связь с прямоугольником (П)-;
- находить сумму и разность углов (П)-;
- распознавать развернутый угол, смежные и вертикальные углы, центральный угол и угол, вписанный в окружность, исследовать их простейшие свойства с помощью измерений(П)-.
|
Величины и зависимости между ними - выполнять преобразование заданных величин, преобразовывать, сравнивать, складывать и вычитать однородные величины, умножать и делить величины на натуральное число (П)+;
- проводить оценку площади, приближенное вычисление площадей с помощью палетки (П)+;
- использовать единицы величин при решении задач (длина, масса, время, вместимость, стоимость, площадь, скорость);
- использовать при решении задач единицы длины (миллиметр, сантиметр, дециметр, метр, километр), массы (грамм, килограмм, центнер, тонна), времени (секунда, минута, час, сутки, неделя, месяц, год), вместимости (литр), стоимости (копейка, рубль), площади (квадратный метр, квадратный дециметр, квадратный сантиметр, ар, гектар), скорости (километр в час, метр в минуту и т.п.);
- использовать при решении текстовых задач и в практических ситуациях соотношения между скоростью, временем и пройденным путем, между производительностью, временем и объёмом работы.
- находить цену деления шкалы, использовать шкалу для определения значения величины (П)+;
- определять с помощью цифровых и аналоговых приборов массу предмета, температуру (например, воды, воздуха в помещении), вместимость с помощью измерительных сосудов, прикидку и оценку результата измерений;
- распознавать числовой луч, называть его существенные признаки, определять место числа на числовом луче, складывать и вычитать числа с помощью числового луча;
-
- устанавливать взаимосвязь между сторонами и площадью прямоугольного треугольника и выражать ее с помощью формулы S = (a · b) : 2 (П) -;
- называть существенные признаки координатного луча, определять координаты принадлежащих ему точек с неотрицательными целыми координатами, строить и использовать для решения задач фор- мулу расстояния между его точками (П) -;
- строить модели одновременного равномерного движения объектов на координатном луче (П) -;
- наблюдать с помощью координатного луча и таблиц зависимости между величинами, описывающими одновременное равномерное движение объектов, строить формулы скоростей сближения и удаления для всех случаев одновременного равномерного движения и формулу одновременного движения s = vсбл. · tвстр, использовать построенные формулы для решения задач (П) -;
- распознавать координатный угол, называть его существенные признаки, определять координаты точек координатного угла и строить точки по их координатам (П) -;
|
Работа с информацией - извлекать и использовать для выполнения заданий и решения задач информацию, представленную на простейших столбчатых и круговых (П+) диаграммах, в таблицах с данными о реальных процессах и явлениях окружающего мира (например, календарь, расписание), в предметах повседневной жизни (например, счет, меню, прайс-лист, объявление), схемах;
- читать и строить графики движения, определять по ним: время выхода и прибытия объекта; направление его движения; место и время встречи с другими объектами; время, место, продолжительность и количество остановок (П)+;
- придумывать по графикам движения рассказы о событиях, отражением которых могли бы быть рассматриваемые графики движения (П)+;
- строить круговые (П+) и столбчатые (от себя) диаграммы;
- заполнять данными предложенную таблицу, столбчатую диаграмму.
- использовать для анализа представления и систематизации данных таблицы, круговые, линейные и столбчатые диаграммы, графики движения; сравнивать с их помощью значения величин, интерпретировать данные таблиц, диаграмм и графиков (П)-;
|
Математический язык и элементы логики - распознавать, читать и применять символы математического языка: знаки арифметических действий, знаки неравенства, обозначение доли, дроби, диаграммы (круговые, столбчатые), графики движения (П+)
- процента (знак %), запись нестрогих, двойных неравенств, знак приближенного равенства, обозначение координат на прямой и на плоскости (П)-;
- использовать формализованные описания последовательности действий (алгоритм, план, схема) в практических и учебных ситуациях, дополнять алгоритм, упорядочивать шаги алгоритма;
- формулировать утверждение (вывод), строить логические рассуждения (двух-трехшаговые);
- строить простейшие высказывания с помощью логических связок и слов «верно/неверно, что...», «не», «если..., то...», «каждый», «все», «найдется», «всегда», «иногда», «и/или» (П)+;
- классифицировать объекты по заданным или самостоятельно установленным одному-двум признакам;
- распознавать верные (истинные) и неверные (ложные) утверждения, приводить пример, контрпример.
|